这题要记得Euler e的极限函数,如图示:
然后,千方百计的把函数转换成这个格式。其中,n->无限大,所以采用右面的函数。
所以,答案第一步,你看到先把分子分拆一个x^2+1 出来,形成1+1/n 的形态。
即:(x^2-1) / (x^2+1) = (x^2+1 -2) / (x^2 +1) = (1 - 2 / (x^2 +1 )
做完这一步, 与上面的函数对比,n 就等于是 - (x^2+1)/2
所以,接着就把x^2, 换成拥有这个n的内容:
x^2 = n / (1/n) * x^2 ;
后面 (1/n) * x ^2 , 通过洛必达法则 L'hospital Rule,? 得出等-2
所以,就得出答案是 = e^-2